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湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷

已知,则复数 是虚数的充分必要条件是  (    )

A. B. C. D.
来源:2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数的定义域是 (     )

A.[-1,4] B. C.[1,4] D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知集合A={0,1,2,3},B={x|x=2a,a∈A},则A∩B中元素的个数为(  )

A.0 B.1 C.2 D.3
来源:2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,a3=5,Sk+2﹣Sk=36,则k的值为( )

A.8 B.7 C.6 D.5
来源:2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数上的奇函数,且在区间上单调递增,若,则(     )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

由直线,,曲线轴所围成的封闭图形的面积是 (     )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知点分别是正方体的棱的中点,点分别在线段上.以为顶点的三棱锥的俯视图不可能是(   )

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

运行如图所示的程序,如果输入的n是6,那么输出的p是  (    )
 

A.120 B.720 C.1440 D.5040
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  • 难度:未知

函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象如图所示,其中A,B两点之间的距离为5,则f(x)的递增区间是(     )

A.[6K-1,6K+2](K∈Z) B.[6k-4,6k-1] (K∈Z)
C.[3k-1,3k+2] (K∈Z) D.[3k-4,3k-1] (K∈Z)
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已知,曲线恒过点,若是曲线上的动点,且的最小值为,则 (   ).

A. B.-1 C.2 D.1
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已知各项均为正数的等比数列中,       .

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若等边△ABC的边长为1,平面内一点M满足,则=  

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中,若,则角B=        .

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设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意x∈[a,a+2],不等式
f(x+a)≥f(3x+1)恒成立,则实数a的取值范围是         

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对于函数,若在其定义域内存在,使得成立,则称函数具有性质P.
(1)下列函数中具有性质P的有           
 
  

(2)若函数具有性质P,则实数的取值范围是          .

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在△ABC中,已知A=
(I)求cosC的值;
(Ⅱ)若BC=2,D为AB的中点,求CD的长.

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在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,现从中任意摸出一球,若是红球记1分,白球记2分,黄球记3分.现从这个盒子中,有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为,设为坐标原点,点的坐标为,记
(I)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;
(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望.

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如图,三角形和梯形所在的平面互相垂直, 是线段上一点,.

(Ⅰ)当时,求证:平面
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)是否存在点满足平面?并说明理由.

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已知椭圆的焦距为,且过点.
(1)求椭圆的方程;   
(2)已知,是否存在使得点关于的对称点(不同于点)在椭圆上?若存在求出此时直线的方程,若不存在说明理由.

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  • 题型:未知
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已知函数的图象在点处的切线的斜率为2.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)设,讨论的单调性;
(Ⅲ)已知,证明:.

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已知函数,各项均不相等的有限项数列的各项满足.令,例如:.
(Ⅰ)若,数列的前n项和为Sn求S19的值;
(Ⅱ)试判断下列给出的三个命题的真假,并说明理由.
①存在数列使得;②如果数列是等差数列,则
③如果数列是等比数列,则.

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