浙江省新高考单科综合调研卷理科数学试卷一
定义,其中为向量与的夹角,若,,,则等于( )
A.-60 | B.60 | C.-60或60 | D.6 |
直线的图象同时经过第一、二、四象限的一个必要不充分条件是 ( )
A.且 | B. |
C.且 | D.且 |
已知是等差数列的前项和,,,设为数列的前项和,则 ( )
A.2014 | B. | C.2015 | D.-2015 |
过点的直线,将圆形区域分为两部分,使这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
若将函数 的图象向右平移个单位,得到的图象关于y轴对称,则的最小值是 ( )
A. | B. | C. | D. |
已知是两条不同的直线, 是两个不同的平面,给出下列命题:
①若,,则;
②若,,且,则;
③若,,则;
④若,,且,则.
其中正确命题的序号是( )
A.①④ | B.②④ | C.②③ | D.①③ |
已知点,点在曲线上,若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点,则称点为曲线与曲线的一个“相关点”,记曲线与曲线的“相关点”的个数为,则 ( )
A. | B. | C. | D. |
已知双曲线的中心为O,左焦点为F,P是双曲线上的一点
且,则该双曲线的离心率是 ( )
A. | B. |
C. | D. |
在平行四边形中,60°,,,为平行四边形内一点,且,若,则的最大值为___________.
已知抛物线的准线与双曲线交于、两点,点为抛物线的焦点,若为直角三角形,则双曲线离心率的取值范围是 .
已知一个数列的各项是0或1,首项为0,且在第k个0和第k+1个0之间有个1,
即0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1, 1,0,…,则前2 015项中0的个数为____________ .
如图,中,是的中点,,.将沿折起,使点与图中点重合.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当三棱锥的体积取最大时,求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为?证明你的结论.
已知等差数列中,,公差;数列中,为其前n项和,满足:
(Ⅰ)记,求数列的前项和;
(Ⅱ)求证:数列是等比数列;
(Ⅲ)设数列满足,为数列的前项积,若数列满足,且,求数列的最大值.