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河南省安阳市龙安区九年级上学期第二次联考数学试卷

关于x的方程(a2-1)x2+x-2=0是一元二次方程,则a满足( )

A.a≠1 B.a≠-1 C.a≠±1 D.为任意实数
来源:2015届河南省安阳市龙安区九年级上学期第二次联考数学试卷
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下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )

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二次函数,若,则它的图象一定过点( )

A.(-1,-1) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(1,1)
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论正确的是( )

A.a<0
B.b2-4ac<0
C.当-1<x<3时,y>0
D.-=1
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方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )

A.12 B.12或15 C.15 D.不能确定
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将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为( )

A.y=3(x-2)2-1 B.y=3(x-2)2+1
C.y=3(x+2)2-1 D.y=3(x+2)2+1
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用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为( )

A.(x+1)2="6" B.(x-1)2=6 C.(x+2)2="9" D.(x-2)2=9
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已知实数a,b分别满足a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,且a≠b,则的值是( )

A.7 B.-7 C.11 D.-11
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在直角坐标系中,点A关于坐标原点的对称点的坐标为______

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已知2是关于x的一元二次方程x2+4x-p=0的一个根,则该方程的另一个根是__________.

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抛物线的顶点坐标是       

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写出以为根的一元二次方程:__________.

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抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为________.

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将抛物线向左平移1个单位,得到的抛物线与y轴的交点坐标是________

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在正方形ABCD中,E为BC边上的点,F为CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设EC=x,△AEF的面积为y,则y与x之间的函数关系式是__________.

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用适当的方法解下列方程:
(1)
(2)x2-4x+1=0

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已知:关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.
(1)当m取何值时,方程有两个实数根?
(2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根.

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如图,正方形网格中,△ABC 为格点三角形(顶点都是格点),

(1)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△
(2)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△

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用长为20cm的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为xcm,面积为ycm2
(1)求出y与x的函数关系式
(2)当边长x为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少?

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某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.
(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?
(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?

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抛物线
(1)求顶点坐标,对称轴;
(2)取何值时,的增大而减小?
(3)取何值时,=0;取何值时,>0;取何值时,<0 。

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某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物,如图2210,大门地面宽AB=4米,顶部C离地面的高度为4.4米,现在一辆装满货物的汽车欲通过大门,货物顶部离地面的高度为2.8米,装货宽度为2.4米,请通过计算,判断这辆汽车能否顺利通过大门?

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对称轴为直线的抛物线y=x2 + bx + c, 与轴相交于A 、B,两点,其中点A的坐标为(3,0).
(1)求点的坐标.
(2)点是抛物线与轴的交点,点是线段上的动点,作轴交抛物线于点,求线段长度的最大值.

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