霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。
平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度为
。质量为
、电荷量为
的电子从
点沿
轴正方向水平入射,入射速度为
时,电子沿
轴做直线运动;入射速度小于
时,电子的运动轨迹如图中的虚线所示,且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。
(1)求电场强度的大小
;
(2)若电子入射速度为
,求运动到速度为
时位置的纵坐标
;
(3)若电子入射速度在
范围内均匀分布,求能到达纵坐标
位置的电子数
占总电子数
的百分比。