A B 是⊙ O 的直径，C 是⊙ O 上一点，O D ⊥

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

$A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 是 $⊙ O$ 上一点， $O D ⊥ B C$ ，垂足为 $D$ ，过点 $A$ 作 $⊙ O$ 的切线，与 $D O$ 的延长线相交于点 $E$ ．

（1）如图1，求证 $∠ B ＝ ∠ E$ ；

（2）如图2，连接 $A D$ ，若 $⊙ O$ 的半径为 $2$ ， $O E ＝ 3$ ，求 $A D$ 的长．

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