如图，直线 $y=\frac{1}{2}x+1$与 $x$轴交于点 $A$，点 $A$关于 $y$轴的对称点为 $A\prime$，经过点 $A\prime$和 $y$轴上的点 $B（0，2）$的直线设为 $y＝kx+b$．

（1）求点 $A\prime$的坐标；

（2）确定直线 $A\prime B$对应的函数表达式．