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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:430

已知抛物线 y = ﹣ x 2 + b x + c 与 x 轴交于 A ( ﹣ 1 , 0 ) , B ( m , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C ( 0 , 5 ) .

(1)求 b , c , m 的值;

(2)如图1,点 D 是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点,且点 D 在第一象限内,过点 D 作 x 轴的平行线交抛物线于点 E ,作 y 轴的平行线交 x 轴于点 G ,过点 E 作 E F ⊥ x 轴,垂足为点 F ,当四边形 D E F G 的周长最大时,求点 D 的坐标;

(3)如图2,点 M 是抛物线的顶点,将 △ M B C 沿 B C 翻折得到 △ N B C , N B 与 y 轴交于点 Q ,在对称轴上找一点 P ,使得 △ P Q B 是以 Q B 为直角边的直角三角形,求出所有符合条件的点 P 的坐标.

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已知抛物线y = ﹣ x2+ b x + c 与 x 轴交于