如图,在四边形 A B C D 中,对角线 A C 与 B D 相交于点 O ,记 △ C O D 的面积为 S 1 , △ A O B 的面积为 S 2 .
(1)问题解决:如图①,若 A B ∥ C D ,求证: S 1 S 2 = OC ⋅ OD OA ⋅ OB
(2)探索推广:如图②,若 A B 与 C D 不平行,(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展应用:如图③,在 O A 上取一点 E ,使 O E = O C ,过点 E 作 E F ∥ C D 交 B D 于点 F ,点 H 为 A B 的中点, O H 交 E F 于点 G ,且 O G = 2 G H ,若 OE OA = 5 6 ,求 S 1 S 2 值.
试题篮