如图，四边形 $ABCD$为菱形， $\angle ABC＝80°$，延长 $BC$到 $E$，在 $\angle DCE$内作射线 $CM$，使得 $\angle ECM＝30°$，过点 $D$作 $DF\perp CM$，垂足为 $F$．若 $DF=\sqrt{6}$，则 $BD$的长为＿＿＿＿＿（结果保留根号）．