如图1,平面直角坐标系 x O y 中,抛物线 y = a x 2 + b x + c ( a < 0 ) 与 x 轴分别交于点 A 和点 B ( 1 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C ,对称轴为直线 x = ﹣ 1 ,且 O A = O C , P 为抛物线上一动点.
(1)直接写出抛物线的解析式;
(2)如图2,连接 A C ,当点 P 在直线 A C 上方时,求四边形 P A B C 面积的最大值,并求出此时 P 点的坐标;
(3)设M为抛物线对称轴上一动点,当 P , M 运动时,在坐标轴上是否存在点 N ,使四边形 P M C N 为矩形?若存在,直接写出点 P 及其对应点 N 的坐标;若不存在,请说明理由.
试题篮