如图，将 $1,2,3,4,5,6,7,8,9,10$这 $10$个数字分别填入图中的 $10$个圆圈内，使任意连续相邻的 $5$个圆圈内的数字之和均不大于某一个整数 $M$，求 $M$的最小值并完成相应的填图游戏.