一次函数 $\mathrm{y}=-\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{k}+1}\mathrm{x}+\frac{1}{\mathrm{k}+1}$（ $k$为正整数）的图象与 $\mathrm{x}$轴， $\mathrm{y}$轴的交点为 $\mathrm{A}\mathrm{，}\mathrm{B}\mathrm{，}\mathrm{O}$为原点，设 $\mathrm{Rt}△\mathrm{AOB}$的面积是 ${\mathrm{S}}_{\mathrm{k}}$，则 ${\mathrm{S}}_1=\mathrm{＿＿＿＿＿}\mathrm{；}{\mathrm{S}}_1+{\mathrm{S}}_2+\cdots +{\mathrm{S}}_{2021}=$＿＿＿＿＿.