如图，在 $△\mathit{ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=4,P$是 $\mathit{BC}$上异于 $B,C$的一点，则 $A{P}^2+\mathit{BP}\cdot \mathit{PC}$的值是（ ）

A．

$16$

B．

$20$

C．

$25$

D．

$30$