如图，在 $△\mathit{ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}\mathrm{，}\tan \angle \mathit{ACB}=2$，点 $D$在 $△\mathit{ABC}$内部，且 $\mathit{AD}=\mathit{CD}\mathrm{，}\angle \mathit{ADC}={90}^{\circ }$，连接 $\mathit{BD}$，若 $△\mathit{BCD}$的面积为 $10$，则 $\mathit{AD}$的长为＿＿＿＿＿.