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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:238

已知二次函数 y = a x 2 + b x + 3 的自变量x的部分取值和对应函数值y如下表:

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

4

3

0

﹣5

﹣12

…

(1)求二次函数 y = a x 2 + b x + 3 的表达式;

(2)将二次函数 y = a x 2 + b x + 3 的图象向右平移k(k>0)个单位,得到二次函数 y = m x 2 + n x + q 的图象,使得当﹣1<x<3时,y随x增大而增大;当4<x<5时,y随x增大而减小.请写出一个符合条件的二次函数 y = m x 2 + n x + q 的表达式y=   ,实数k的取值范围是    ;

(3)A、B、C是二次函数 y = a x 2 + b x + 3 的图象上互不重合的三点.已知点A、B的横坐标分别是m、m+1,点C与点A关于该函数图象的对称轴对称,求∠ACB的度数.

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已知二次函数y = a x2 + b x + 3的自变量x的