在四边形ABCD中，O是边BC上的一点．若 $△OAB≌△OCD$，则点O叫做该四边形的“等形点”．

（1）正方形 　 　“等形点”（填“存在”或“不存在”）；

（2）如图，在四边形ABCD中，边BC上的点O是四边形ABCD的“等形点”．已知 $CD＝4\sqrt{2}$， $OA＝5$， $BC＝12$，连接AC，求AC的长；

（3）在四边形EFGH中，EH∥FG．若边FG上的点O是四边形EFGH的“等形点”，求 $\frac{\mathit{OF}}{\mathit{OG}}$的值．