如图所示的方格纸（ $1$格长为一个单位长度）中， $△AOB$的顶点坐标分别为 $A（3，0），O（0，0），B（3，4）$．

（1）将 $△AOB$沿 $x$轴向左平移 $5$个单位，画出平移后的 $△A_1{O}_1{B}_1$（不写作法，但要标出顶点字母）；

（2）将 $△AOB$绕点 $O$顺时针旋转 $90°$，画出旋转后的 $△A_2{O}_2{B}_2$（不写作法，但要标出顶点字母）；

（3）在（2）的条件下，求点 $B$绕点 $O$旋转到点 $B_2$所经过的路径长（结果保留 $\pi$）．