如图，以A B 为直径的⊙ O 经过△ A B C 的顶点C

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
人气：102

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题文

如图，以 $A B$ 为直径的 $⊙ O$ 经过 $△ A B C$ 的顶点 $C$ ， $A E ， B E$ 分别平分 $∠ B A C$ 和 $∠ A B C$ ， $A E$ 的延长线交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，连接 $B D$ ．

（1）判断 $△ B D E$ 的形状，并证明你的结论；

（2）若 $A B ＝ 10$ ， $B E ＝ 2 \sqrt{10}$ ，求 $B C$ 的长．

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