某电热水壶有加热和保温两挡，简化电路如图所示。其中 $R_1、R_2$为电热丝（不考虑其电阻变化）。已知该壶的额定电压为 $220V$，只闭合开关 $S_1$时，电路中的电流为 $0.5A$。

（1）求电热丝 $R_1$的阻值；

（2）只闭合开关 $S_1$时，求电热水壶的电功率；

（3） $R_2＝44\Omega$，求使用加热挡时电热水壶在 $10s$内产生的热量。