如图1,在平面直角坐标系中,抛物线 y = 1 4 ( x + 3 ) ( x ﹣ a ) 与x轴交于A, B ( 4 , 0 ) 两点,点C在y轴上,且 O C = O B ,D,E分别是线段AC,AB上的动点(点D,E不与点A,B,C重合).
(1)求此抛物线的表达式;
(2)连接DE并延长交抛物线于点P,当 D E ⊥ x 轴,且 A E = 1 时,求DP的长;
(3)连接BD.
①如图2,将△BCD沿x轴翻折得到△BFG,当点G在抛物线上时,求点G的坐标;
②如图3,连接CE,当 C D = A E 时,求 B D + C E 的最小值.
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