如图，△ A B C 内接于⊙ O ，A B ， C D 是

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B ， C D$ 是 $⊙ O$ 的直径，E是DB延长线上一点，且 $∠ D E C ＝ ∠ A B C$ ．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若 $D E ＝ 4 \sqrt{5}$ ， $A C ＝ 2 B C$ ，求线段CE的长．

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