推理是数学的基本思维方式,若推理过程不严谨,则推理结果可能产生错误.
例如,有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”,并证明如下:
设任意一个实数为 x ,令 x = m ,
等式两边都乘以 x ,得 x 2 = m x .①
等式两边都减 m 2 ,得 x 2 ﹣ m 2 = m x ﹣ m 2 .②
等式两边分别分解因式,得 x + m x ﹣ m = m x ﹣ m .③
等式两边都除以 x ﹣ m ,得 x + m = m .④
等式两边都减 m ,得 x = 0 .⑤
所以任意一个实数都等于0.
以上推理过程中,开始出现错误的那一步对应的序号是 .
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