已知四边形ABCD中， $BC＝CD$，连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．

（1）如图1，若 $DE\parallel BC$，求证：四边形BCDE是菱形；

（2）如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC．

（ⅰ）求∠CED的大小；

（ⅱ）若 $AF＝AE$，求证： $BE＝CF$．