如图，直线 $\mathit{AM}$ 的解析式为 $y=x+1$ 与 $x$ 轴交于点 $M$ ，与 $y$ 轴交于点 $A$ ，以 $\mathit{OA}$ 为边作正方形 $\mathit{ABCO}$ ，点 $B$ 坐标为 $\left(1,1\right)$ ．过点 $B$ 作 $E{O}_1\perp \mathit{MA}$ 交 $\mathit{MA}$ 于点 $E$ ，交 $x$ 轴于点 $O_1$ ，过点 $O_1$ 作 $x$ 轴的垂线交 $\mathit{MA}$ 于点 $A_1$ 以 $O_1{A}_1$ 为边作正方形 $O_1{A}_1{B}_1{C}_1$ ，点 $B_1$ 的坐标为 $\left(5,3\right)$ ．过点 $B_1$ 作 $E_1{O}_2\perp \mathit{MA}$ 交 $\mathit{MA}$ 于 $E_1$ ，交 $x$ 轴于点 $O_2$ ，过点 $O_2$ 作 $x$ 轴的垂线交 $\mathit{MA}$ 于点 $A_2$ ，以 $O_2{A}_2$ 为边作正方形 $O_2{A}_2{B}_2{C}_2$ ， $\cdots$ ，则点 $B_{2020}$ 的坐标 ______ ．