在四边形ABCD中，AD ∥ BC , AB = 23,

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科目：数学
题型：填空题
难度：中等
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题文

在四边形 $ABCD$ 中， $AD ∥ BC, AB = 2 \sqrt{3}, AD = 5, ∠ A = 30 °$ ，点 $E$ 在线段 $CB$ 的延长线上，且 $AE = BE$ ，则 $\vec{BD} \cdot \vec{AE} =$ _____________．

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