在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}\parallel \mathit{BC},\mathit{AB}=2\sqrt{3},\mathit{AD}=5,\angle A=30°$，点 $E$在线段 $\mathit{CB}$的延长线上，且 $\mathit{AE}=\mathit{BE}$，则 $\overrightarrow{\mathit{BD}}\cdot \overrightarrow{\mathit{AE}}=$_____________．