[选修4-1：几何证明选讲]如图，⊙O中 AB ̂的中点为P

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

[选修4-1：几何证明选讲]如图，⊙O中 $\hat{AB}$ 的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点．

（1）若 $∠ PFB = 2 ∠ PCD$ ，求 $∠ PCD$ 的大小；

（2）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明： $OG ⊥ CD$ ．

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