在△ ABC 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

在 $△ ABC$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $b + c = 2 acosB$ ．

（1）证明： $A = 2 B$

（2）若 $△ ABC$ 的面积 $S = \frac{a^{2}}{4}$ ，求角A的大小．

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