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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:121

如图,某市拟在长为的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段 OSM ,该曲线段为函数 y=Asinωx(A>0,ω>0)x[0,4] 的图象,且图象的最高点为 S(3,23) ;赛道的后一部分为折线段 MNP ,为保证参赛运动员的安全,限定 MNP=120°

(Ⅰ)求A , ω 的值和M,P两点间的距离;

(Ⅱ)应如何设计,才能使折线段赛道 MNP 最长?                                          

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如图,某市拟在长为的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前