下列不等式恒成立的是（ ）

A、 $a^2+b^2\le 2\mathit{ab}$

B、 $a^2+b^2\ge -2\mathit{ab}$

C、 $a+b\ge -2\sqrt{\left|\mathit{ab}\right|}$

D、 $a+b\le 2\sqrt{\left|\mathit{ab}\right|}$