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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:81

如图, 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知直线 l : x - y - 2 = 0 , 抛物线 C : y 2 = 2 px ( p > 0 )

(1) 若直线 l 过抛物线 C 的焦点, 求抛物线 C 的方程;

(2) 已知抛物线 C 上存在关于直线 l 对称的相异两点 P Q .

①求证:线段 PQ 的中点坐标为 ( 2 - p , - p ) ;

②求 p 的取值范围.

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如图, 在平面直角坐标系xOy 中, 已知直线l : x -