在平面四边形ABCD中，∠ ADC = 90∘ ，∠ A =

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

在平面四边形 $ABCD$ 中， $∠ ADC = 9 0^{\circ}$ ， $∠ A = 4 5^{\circ}$ ， $AB = 2$ ， $BD = 5$ .

（1）求 $\cos ∠ ADB$ ；

（2）若 $DC = 2 \sqrt{2}$ ，求 $BC$ .

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