设抛物线C ： y2= 4 x 的焦点为F ，过F 且斜

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

设抛物线 $C ： y^{2} = 4 x$ 的焦点为 $F$ ，过 $F$ 且斜率为 $k (k > 0)$ 的直线 $l$ 与 $C$ 交于 $A$ ， $B$ 两点， $| AB | = 8$ ．

（1）求 $l$ 的方程；

（2）求过点 $A$ ， $B$ 且与 $C$ 的准线相切的圆的方程．

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