设抛物线 $C：\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}{y}^2=2x$，点 $A\left(2\hspace{0.33em}，\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}0\right)$， $B\left(-2\hspace{0.33em}，\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}0\right)$，过点 $A$的直线 $l$与 $C$交于 $M$， $N$两点．

（1）当 $l$与 $x$轴垂直时，求直线 $\mathit{BM}$的方程；

（2）证明： $\angle \mathit{ABM}=\angle \mathit{ABN}$．