如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧 CD ⏜ 所在平面垂直

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，矩形 $ABCD$ 所在平面与半圆弧 $\overset{⏜}{CD}$ 所在平面垂直， $M$ 是 $\overset{⏜}{CD}$ 上异于 $C$ ， $D$ 的点．

（1）证明：平面 $AMD ⊥$ 平面 $BMC$ ；

（2）在线段 $AM$ 上是否存在点 $P$ ，使得 $MC ∥$ 平面 $PBD$ ？说明理由．

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