已知函数f ( x ) = aex - 1-ln ⁡ x+l

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科目：数学
题型：解答题
难度：较难
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题文

已知函数 $f (x) = a e^{x - 1} - \ln x + \ln a$ ．

（1）当 $a = e$ 时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；

（2）若f（x）≥1，求a的取值范围．

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