平面上点 $A(2,-1)$在矩阵 $M=\left[\begin{array}{c}\mathit{a\hspace{1em}}1\\ -1\mathit{\hspace{1em}b}\end{array}\right]$对应的变换作用下得到点 $B(3,-4)$．

（1）求实数 $a$， $b$的值；

（2）求矩阵 $M$的逆矩阵 $M^{-1}$．