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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:219

如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=x2+bx+c 经过 A(0,-1)B(4,1) .直线 ABx 轴于点 CP 是直线 AB 下方抛物线上的一个动点.过点 PPDAB ,垂足为 DPE//x 轴,交 AB 于点 E

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)当 ΔPDE 的周长取得最大值时,求点 P 的坐标和 ΔPDE 周长的最大值;

(3)把抛物线 y=x2+bx+c 平移,使得新抛物线的顶点为(2)中求得的点 PM 是新抛物线上一点, N 是新抛物线对称轴上一点,直接写出所有使得以点 ABMN 为顶点的四边形是平行四边形的点 M 的坐标,并把求其中一个点 M 的坐标的过程写出来.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y =x2+ bx + c