如图，圆O 中两条互相垂直的弦AB ，CD 交于点E ．（1

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科目：数学
题型：解答题
难度：较难
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题文

如图，圆 $O$ 中两条互相垂直的弦 $AB$ ， $CD$ 交于点 $E$ ．

（1） $M$ 是 $CD$ 的中点， $OM = 3$ ， $CD = 12$ ，求圆 $O$ 的半径长；

（2）点 $F$ 在 $CD$ 上，且 $CE = EF$ ，求证： $AF ⊥ BD$ ．

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