已知在△ ABC 中,c = 2 b cos B , C =

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

已知在 $△ ABC$ 中, $c = 2 b cos B, C = \frac{2 π}{3}$ .

(1) 求 $B$ 的大小.

(2) 在三个条件中选择一个作为已知, 使 $△ ABC$ 存在且唯一确定, 并求 $BC$ 边上中线的长度.

（3）① $c = \sqrt{2} b$ ; ② $△ ABC$ 的周长为 $4 + 2 \sqrt{3}$ ; ③ $△ ABC$ 的面积为 $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$ .

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