小明周末与父母一起到遂宁湿地公园进行数学实践活动，在 $A$处看到 $B$、 $C$处各有一棵被湖水隔开的银杏树，他在 $A$处测得 $B$在北偏西 $45°$方向， $C$在北偏东 $30°$方向，他从 $A$处走了20米到达 $B$处，又在 $B$处测得 $C$在北偏东 $60°$方向．

（1）求 $\angle C$的度数；

（2）求两颗银杏树 $B$、 $C$之间的距离（结果保留根号）．