如图，直线y = kx + 2 与双曲线y =1 . 5x相

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，直线 $y = kx + 2$ 与双曲线 $y = \frac{1.5}{x}$ 相交于点 $A$ 、 $B$ ，已知点 $A$ 的横坐标为1．

（1）求直线 $y = kx + 2$ 的解析式及点 $B$ 的坐标；

（2）以线段 $AB$ 为斜边在直线 $AB$ 的上方作等腰直角三角形 $ABC$ ．求经过点 $C$ 的双曲线的解析式．

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