记△ ABC是内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 b

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

记 $△ ABC$ 是内角 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ .已知 $b^{2} = ac$ ，点 $D$ 在边 $AC$ 上， $BD \sin ∠ ABC = a \sin C$ .

（1）证明：；

（2）若 $AD = 2 DC$ ，求 $\cos ∠ ABC$

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