如图，四棱锥P - ABCD的底面是矩形，PD ⊥底面ABC

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，四棱锥 $P - ABCD$ 的底面是矩形， $PD ⊥$ 底面 $ABCD$ ， $PD = DC = 1$ ， $M$ 为 $BC$ 的中点，且 $PB ⊥ AM$ ．

（1）求 $BC$ ；

（2）求二面角 $A - PM - B$ 的正弦值．

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