如图, 在棱长为 2 的正方体ABCD -A1 B1 C1

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
人气：102

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题文

如图, 在棱长为 2 的正方体 $ABCD - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, $E, F$ 分别为棱 $BC, CD$ 的中点.

(1) 求证： $D_{1} F ‖ A_{1} E C_{1}$ .

(2) 求直线 $A C_{1}$ 与平面 $A_{1} E C_{1}$ 所成角的正弦值.

(3) 求二面角 $A - A_{1} C_{1} - E$ 的正弦值.

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