如图，∠ BOD = 45 ° ，BO = DO ，点A 在

科目：数学
题型：填空题
难度：中等
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题文

如图， $∠ BOD = 45 °$ ， $BO = DO$ ，点 $A$ 在 $OB$ 上，四边形 $ABCD$ 是矩形，连接 $AC$ ， $BD$ 交于点 $E$ ，连接 $OE$ 交 $AD$ 于点 $F$ ．下列4个判断：① $OE ⊥ BD$ ；② $∠ ADB = 30 °$ ；③ $DF = \sqrt{2} AF$ ；④若点 $G$ 是线段 $OF$ 的中点，则 $ΔAEG$ 为等腰直角三角形，其中，判断正确的是　　．（填序号）

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