如图，在正方形ABCD 中，AB = 2 ，E 为边AB 上

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科目：数学
题型：填空题
难度：中等
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题文

如图，在正方形 $ABCD$ 中， $AB = 2$ ， $E$ 为边 $AB$ 上一点， $F$ 为边 $BC$ 上一点．连接 $DE$ 和 $AF$ 交于点 $G$ ，连接 $BG$ ．若 $AE = BF$ ，则 $BG$ 的最小值为　　．

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