在几何体表面上,蚂蚁怎样爬行路径最短?
(1)如图①,圆锥的母线长为 12cm , B 为母线 OC 的中点,点 A 在底面圆周上, ̂AC 的长为 4πcm .在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点 A 爬行到点 B 的最短路径,并标出它的长(结果保留根号).
(2)图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成. O 是圆锥的顶点,点 A 在圆柱的底面圆周上,设圆锥的母线长为 l ,圆柱的高为 h .
①蚂蚁从点 A 爬行到点 O 的最短路径的长为 l+h (用含 l , h 的代数式表示).
②设 ̂AD 的长为 a ,点 B 在母线 OC 上, OB=b .圆柱的侧面展开图如图④所示,在图中画出蚂蚁从点 A 爬行到点 B 的最短路径的示意图,并写出求最短路径的长的思路.
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