如图①, E 、 F 是等腰 Rt Δ ABC 的斜边 BC 上的两动点, ∠ EAF = 45 ° , CD ⊥ BC 且 CD = BE .
(1)求证: ΔABE ≅ ΔACD ;
(2)求证: E F 2 = B E 2 + C F 2 ;
(3)如图②,作 AH ⊥ BC ,垂足为 H ,设 ∠ EAH = α , ∠ FAH = β ,不妨设 AB = 2 ,请利用(2)的结论证明:当 α + β = 45 ° 时, tan ( α + β ) = tan α + tan β 1 - tan α ⋅ tan β 成立.
试题篮