如图，在半径为5 cm 的⊙ O 中，AB 是⊙ O 的直径

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在半径为 $5 cm$ 的 $⊙ O$ 中， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $CD$ 是过 $⊙ O$ 上一点 $C$ 的直线，且 $AD ⊥ DC$ 于点 $D$ ， $AC$ 平分 $∠ BAD$ ， $E$ 是 $BC$ 的中点， $OE = 3 cm$ ．

（1）求证： $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）求 $AD$ 的长．

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