如图，AB 是⊙ O 的直径，D 为⊙ O 上一点，E 为

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $D$ 为 $⊙ O$ 上一点， $E$ 为 $\hat{BD}$ 的中点，点 $C$ 在 $BA$ 的延长线上，且 $∠ CDA = ∠ B$ ．

（1）求证： $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $DE = 2$ ， $∠ BDE = 30 °$ ，求 $CD$ 的长．

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